题目内容

（2008•襄阳模拟）有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求在每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，并且每一行和每一列都不能出现重复的数字．若游戏开始时表格的第一行第一列已经填上了数字1，则此游戏共有
4
4
种不同的填法．
分析：当表格的第一行第一列已经填上了数字1，第一行的第二列中可以有两种选择，第二行的第一列也有两种选择，当这两个位置的数字确定以后，其他位置的数字就是确定的，根据分步计数原理求得结果．
解答：解：当表格的第一行第一列已经填上了数字1，
则第一行的第二列中可以有两种选择，第二行的第一列也有两种选择，
当这两个位置的数字确定以后，其他位置的数字就是确定的，
根据分步计数原理共有2×2=4种结果，
故答案为 4．
点评：本题应用分步乘法原理，做一件事需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理，属于中档题．
练习册系列答案
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（2008•襄阳模拟）i是虚数单位，
(-1+i)(2+i)i3
的虚部为
-3
-3
．
（2008•襄阳模拟）已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）
（2008•襄阳模拟）设min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一个．给出下列命题：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②设a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正确命题的序号有（　　）
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1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．
（2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
-x2+3x-2
的定义域为集合A，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（　　）

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