题目内容
已知
为非零的平面向量．甲：
，乙：
，则（ ）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】分析：观察两条件的互推性即可求解．
解答：解：命题甲：a•b=a•c⇒a•（b-c）=0⇒a=0（舍去）或b=c或a⊥（b-c）．
命题乙：b=c，因而乙⇒甲，但甲
乙．
故甲是乙的必要条件但不是充分条件．
故选B．
点评：本题考查充分必要条件是高考的热点问题，值得一做．
解答：解：命题甲：a•b=a•c⇒a•（b-c）=0⇒a=0（舍去）或b=c或a⊥（b-c）．
命题乙：b=c，因而乙⇒甲，但甲
乙．故甲是乙的必要条件但不是充分条件．
故选B．
点评：本题考查充分必要条件是高考的热点问题，值得一做．
练习册系列答案
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，则
”的逆否命题是“如果
，则
”；
为非零的平面向量．甲：
，乙：
，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；
是周期函数，
是周期函数，则
是真命题；
的否定是：
．
为非零的平面向量，甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）
为非零的平面向量，甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）
为非零的平面向量，甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）