Question

已知关于的不等式，其中.
⑴当变化时，试求不等式的解集；
⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

Answer 1

⑴当时，；当且时，；
当时，；（不单独分析时的情况不扣分）
当时，
⑵

⑴当时，；
当且时，；
当时，；（不单独分析时的情况不扣分）
当时，.（8分）
⑵由⑴知：当时，集合中的元素的个数无限；
当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集.
因为，当且仅当时取等号，
所以当时，集合的元素个数最少.
此时，故集合.（12分）