Question

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为

1. A.
   一条射线和一个圆
2. B.
   两条直线
3. C.
   一条直线和一个圆
4. D.
   一个圆

Answer 1

C
分析：将极坐标方程化为直角坐标方程，就可以得出结论
解答：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ
∴cosθ=0或ρ=4sinθ
∴或x²+y²-4y=0
∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆
故选C．
点评：研究极坐标问题，我们的解法是将极坐标方程化为直角坐标方程，再进行研究．