题目内容
| 2+2cos8 |
| 1-sin8 |
| A、4cos4-2sin4 |
| B、2sin4 |
| C、2sin4-4cos4 |
| D、-2sin4 |
分析：根据二倍角的余弦函数公式把第1项的被开方数中的cos8化为2cos24-1，去括号合并后，利用
=|a|化简；第2项中的sin8利用二倍角的正弦函数公式化为2sin4cos4，把“1”化为sin24+cos24，然后利用完全平方公式及
=|a|化简，然后由4的范围，分别判断出cos4和sin4的正负及大小关系，即可把原式化简．
| a2 |
| a2 |
解答：解：原式=
+2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|，
∵
＜4＜
，
∴cos4＜0，sin4＜cos4．
∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4．
故选D
| 4cos24 |
| (sin4-cos4)2 |
=2|cos4|+2|sin4-cos4|，
∵
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
∴cos4＜0，sin4＜cos4．
∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式以及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意弧度4的范围．
练习册系列答案
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2
+
=（ ）
| 1+sin8 |
| 2+2cos8 |
| A、2sin4-4cos4 |
| B、-2sin4-4cos4 |
| C、-2sin4 |
| D、4cos4-2sin4 |