Question

已知非零向量和满足，且，则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用单位向量的定义及向量的数量积为0两向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的数量积求出三角形的夹角，得到非等边三角形．
解答：解：、分别是 、方向的单位向量，
向量 +在∠BAC的平分线上，
由（ +）•=0知，AB=AC，
由 ，可得∠ACB=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
故选D．
点评：本题考查单位向量的定义；向量垂直的充要条件；向量数量积的应用．判断出单位向量是解题关键．