Question

下列语句：
（1）函数y=x³的图象关于原点成中心对称；
（2）函数y=x⁴的图象关于y轴成轴对称；
（3）函数的图象关于直线y=x成轴对称．
其中正确语句的个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

D
分析：（1）根据奇函数的定义，可知函数为奇函数，再利用奇函数的图象性质，可判断；（2）根据偶函数的定义，可知函数为偶函数，再利用偶函数的图象性质，可判断；（3）函数的反函数为本身，利用互为反函数的两个函数的图象性质，可判断．
解答：（1）因为函数y=x³为奇函数，所以函数图象关于原点成中心对称，故（1）正确；
（2）因为函数y=x⁴为偶函数，所以函数图象关于y轴成轴对称，故（2）正确；
（3）因为函数的反函数为，所以函数的图象关于直线y=x成轴对称，故（3）正确．
故选D．
点评：本题主要考查奇偶函数图象的对称性，考查互为反函数的两个函数的图象性质，解题的关键是判断函数的奇偶性及正确求出函数的反函数