Question

已知点（3，1）和点（-4，6）在直线 3x-2y+m=0 的两侧，则

1. A.
   m＜-7或m＞24
2. B.
   -7＜m＜24
3. C.
   m=-7或m=24
4. D.
   -7≤m≤24

Answer 1

B
分析：点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，那么把这两个点代入3x-2y+m，它们的符号相反，乘积小于0，求出m的值．
解答：因为点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，
解得-7＜m＜24
故选B．
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．