题目内容
11．在平面直角坐标系xOy中，圆C的圆心为C（3，1），且直线x=6与圆C相切．（1）求圆C的方程；
（2）若直线x-y=0与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|的值．
分析 （1）求出圆的半径，即可求圆C的方程；
（2）求出圆心C（3，1）到直线的距离，即可求弦长|AB|的值．
解答 解：（1）由题意可得：r=6-3=3------------------------------------------（2分）
又C的圆心为（3，1），所以圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=9．-----（5分）
（2）圆心C（3，1）到直线的距离d=$\sqrt{2}$，---------------------------（7分）
所以|AB|=2$\sqrt{9-2}$=2$\sqrt{7}$-------------------------------（10分）
点评 本题考查圆的方程，直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，已知a2+b2=2c2，a=$\sqrt{3}b$，则cosC的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图，ABB1A1为圆柱的轴截面，点P为圆柱下底面圆周上异于A，B的一点．求证：BP⊥A1P．
16．设f（x）=2（log2x）2+2alog2$\frac{1}{x}$+b，已知x=$\frac{1}{2}$时，f（x）有最小值-8，
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＞0的x的集合A．
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20．若函数f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [-1，+∞） | C． | [0，3] | D． | [3，+∞） |