Question

在中，角所对的边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，判断△ABC的形状．

Answer 1

（1）．    

（2）△ABC是等边三角形．  

解析:

（1）由已知得．，

又是△ABC的内角，所以．    

（2）（方法一）由正弦定理得．，   

又 ，∴ ，        

∴ ，即 ．   

所以△ABC是等边三角形．  

（方法二），    

又 ，

∴ ，    

，又 ，

∴ ，即，    

所以△ABC是等边三角形．