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(本小题8分)
数列
满足
,先计算前4项后,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.
试题答案
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猜想
,证明见解析。
计算得:
.猜想
①
时,计算得
,结论成立;
②设
时,
, 则
时,
∴
.
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(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
利用数学归纳法证明“1+a+a
2
+…+a
n
+1
=
, (a≠1,n∈N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是 ( )
A.1
B.1+a
C.1+a+a
2
D.1+a+a
2
+a
3
已知x,y∈Z,n∈N
*
,设f(n)是不等式组
表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=
_______
;f(2)=
_______
;f(n)=
_______
.
已知
,且
,则
的最小值是
.
已知
f
(
n
)=(2
n
+7)·3
n
+9,存在自然数
m
,使得对任意
n
∈N,都能使
m
整除
f
(
n
),则最大的
m
的值为( )
A.30
B.26
C.36
D.6
用数学归纳法证
的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为________________
用数学归纳法证明
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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