Question

在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为

 

．

		3
- 1 2		- 3 2
	x

Answer 1

分析：根据题意求出第二行中间的空应该为-1，第三行第三个空应该为

3

4

，再设出其它三个数，结合题中的条件列出方程，进而得到答案．

解答：解：根据题中已知条件和等差和等比数列的基本性质可知：
第二行中间的空应该为-1，
第三行第三个空应该为

3

4

，
设第三行的第一个数为a，第一行的前两个数分别为b，c，
所以c=

1

x

，所以可得：b=2c-3=

2

x

-3，
又因为a=2x-

3

4

，ab=

1

4

，
所以解得：a=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列与等比数列的性质，结合题意列出方程并且结合正确的运算．