题目内容
设、,则“≥0”是“方程没有实数根”的
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
B
试题分析:因为方程是一元二次方程,那么它没有实数根,则满足判别式 ,这是结论化简后的m满足的集合,而条件是≥0,那么可知条件不能推出结论,但是满足结论一定满足条件,因此可知条件是结论成立的必要而不充分条件,选B.
点评:对于一个命题的条件和结论之间的关系要明确,如果条件可以推出结论,那么条件是结论成立的充分条件,同时结论是条件成立的必要条件。这一点是解题的关键,属于基础题。同时能利用集合的包含关系来判定充分性和必要性,小集合是大集合成立的充分不必要条件。
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