Question

设ξ～N（0，1），且P（|ξ|＜b）=a（0＜a＜1，b＞0），则P（ξ≥b）的值是

 

（用a表示）．

Answer 1

分析：根据所给的变量符合正态分布，且关于x=0对称，和所给的关于x=0对称的区间的概率，得到这个区间以外的区间的概率，根据对称性除以2，得到结果．

解答：解：∵ξ～N（0，1），
P（|ξ|＜b）=a（0＜a＜1，b＞0），
∴P（-b＜ξ＜b）=a，
∴P（ξ＞b）+P（ξ＜-b）=1-a，
∴P（ξ≥b）=

1-a

2

故答案为：

1-a

2

点评：本题考查正态分布的特点及曲线所表示的意义，主要依据是曲线关于对称轴的对称性，本题是一个基础题，若出现是一个送分题目．