题目内容
下列条件：（1）ab＞0；（2）ab＜0；（3）a＞0，b＞0；（4）a＜0，b＜0，能使不等式
+
≥2成立的条件个数是（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：注意到
与
的积为定值2，需
与
均为正数，因此条件应为
与
均为正数的充分条件．
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：（1）ab＞0时，
＞0，
＞0，
+
≥2
．符合要求，
（2）ab＜0时，
与
均为负数，不合要求．
（3）a＞0，b＞0时，
＞0，
＞0，
+
≥2
．符合要求，
（4）a＜0，b＜0时，
＞0，
＞0，
+
≥2
．符合要求，
满足条件的个数为3个，
故选A．
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
（2）ab＜0时，
| b |
| a |
| a |
| b |
（3）a＞0，b＞0时，
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
（4）a＜0，b＜0时，
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
满足条件的个数为3个，
故选A．
点评：应用基本不等式时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
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