题目内容
设复数
，则下列各式错误的是（ ）A．ω3=1
B．ω2+ω=-1
C．ω2-ω=-1
D．ω2-ω是纯虚数
【答案】分析：利用复数的代数形式的乘除运算，分别对四个选项进行计算，能够得到正确结果．
解答：解：∵
，
∴ω3=（-
）2•（-
）
=（-
）•（-
）
=
=1，故A正确；
ω2+ω=（-
）2+（-
）
=（-
）•（-
）
=-1，故B正确；
ω2-ω═（-
）2-（-
）
=（-
）-（-
）
=-
i，故C不正确；
ω2-ω═（-
）2-（-
）
=（-
）-（-
）
=-
i，故D正确．
故选C．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：∵
，∴ω3=（-
）2•（-）=（-
）•（-）=
=1，故A正确；
ω2+ω=（-
）2+（-）=（-
）•（-）=-1，故B正确；
ω2-ω═（-
）2-（-）=（-
）-（-）=-
i，故C不正确；ω2-ω═（-
）2-（-）=（-
）-（-）=-
i，故D正确．故选C．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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