Question

12、将y=2^x的图象先平移，再作关于直线y=x的对称图象，所得图象的解析式为f（x）=log₂（x+1），则这个平移为（　　）

A、向左平移1个单位

B、向右平移1个单位

C、向上平移1个单位

D、向下平移1个单位

Answer 1

分析：原函数y=f（x）与其反函数y=f'（x）的图象平移变换也是关于直线y=x对称的，具体是：
向左?对应?向下；向右?对应?向上；

解答：解：y=2^x的图象关于直线y=x的对称图象为y=log₂x
而f（x）=log₂（x+1）的图象是将y=log₂x的图象向左平移了1个单位
则平移方向其关于直线y=x的对称变换为向下平移1个单位．
故选D

点评：互为反函数的两个函数图象的平移变换，关键是要分析关于直线y=x对称后，变换方向的变化．