题目内容
下列四个命题
p1:?x∈(0,+∞),(
)x<(
)x;
p2:?x∈(0,1),lo
x>lo
x;
p3:?x∈(0, +∞),()x>lox;
p4:?x∈(0,),()x<lox.
其中的真命题是( )
p1:?x∈(0,+∞),(
)x<()x;p2:?x∈(0,1),lo
x>lox;p3:?x∈(0, +∞),(
)x>lox;p4:?x∈(0,
),()x<lox.其中的真命题是( )
| A．p1,p3 | B．p1,p4 | C．p2,p3 | D．p2,p4 |
D
【思路点拨】根据含有全称量词的命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.含有全称量词的命题为假的情况只要找出反例,对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,含有存在量词的命题为假的判断结合函数性质进行.
解:根据指数函数的性质,对
x∈(0,+∞),()x>()x,故命题p1是假命题;由于lox-lox=
-
=
,故对x∈(0,1),lox>lox,故
x∈(0,1),lox>lox,命题p2是真命题;当x∈(0,)时,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命题p3是假命题; x∈(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命题p4是真命题.故选D.
解:根据指数函数的性质,对
x∈(0,+∞),()x>()x,故命题p1是假命题;由于lox-lox=-=,故对x∈(0,1),lox>lox,故x∈(0,1),lox>lox,命题p2是真命题;当x∈(0,)时,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命题p3是假命题; x∈(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命题p4是真命题.故选D.
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：方程
有两个不相等的负实根，命题
：
恒成立；若
的取值范围．
<0
”的否定是 .
，
”的否定是：“不存在
”；
的零点在区间
内； 
的图象的切线的斜率的最大值是
；
恒过样本中心
，且至少过一个样本点.
≤0
的离心率为
的渐近线方程为
,
;命题
,
,则下列命题中为真命题的是( )
