题目内容
已知两点,,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标 .
设Q(x,y,z)
由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得,则有Q(λ,λ,2λ)
,
当(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5)
根据二次函数的性质可得当时,取得最小值,此时Q .
由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得,则有Q(λ,λ,2λ)
,
当(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5)
根据二次函数的性质可得当时,取得最小值,此时Q .
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