Question

下列函数中最小值为4的是

[　　]

A．

y＝x＋

B．

y＝sinx＋(0＜x＜π)

C．

y＝3^x＋4·3^－x

D．

y＝lgx＋4log_x10

Answer 1

答案：C
解析：

A中没有强调x＞0不能直接运用基本不等式，故不对． 　　B中虽然x∈(0，π)，sinx＞0，但运用基本不等式后等号成立的条件是sinx＝，即sinx＝±2(矛盾)，所以等号取不到，即不对． 　　C中3x＞0，∴可直接运用基本不等式3x＋4·3－x≥24＝4，当且仅当3x＝，即3x＝2，x＝log32时取等号，故正确． 　　D中由于没有给出x的范围，所以lgx不一定大于0，故不对．