题目内容

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
概    率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？
分析：（1）由已知表中数据，要求每天不超过20人排队结算的概率，我们根据互斥事件加法原理，将数据相加，即可得到答案．
（2）要求3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率，我们要先计算出一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率，一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率，一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率，然后根据对立事件减法公式求解．
解答：解：（1）每天不超过20人排队结算的概率为：
P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75，
即不超过20人排队结算的概率是0.75．
（2）每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05=
1
2
，
一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为
C
0
7
(
1
2
)7；
一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为
C
1
7
(
1
2
)(
1
2
)6=
C
1
7
(
1
2
)7；
一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为
C
2
7
(
1
2
)2(
1
2
)5=
C
2
7
(
1
2
)7；
所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：
1-[
C
0
7
(
1
2
)7+
C
1
7
(
1
2
)(
1
2
)6+
C
2
7
(
1
2
)2(
1
2
)5]=
99
128
＞0.75，
所以，该商场需要增加结算窗口．
点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数

0~5

6~10

11~15

16~20

21~25

25人以上

概  率

0.1

0.15

0.25

0.25

0.2

0.05

   （1）求每天不超过20人排队结算的概率；

   （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，试问该商场是否需要产加结算窗口？

 

（本小题满分12分）经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数

0～5

6～10

11～15

16～20

21～25

25以上

概率

0.1

0.15

0.25

0.25

0.2

0.05

求：（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？

   （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数

0~5

6~10

11~15

概率

0.1

0,15

0.25

排队人数

16~20

21~25

25人以上

概率

0.25

0.2

0.05

（1）    每天不超过20人排队结算的概率是多少？

（2）    一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口。请问：该商场是否需要增加结算窗口？
经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上
概    率0.10.150.250.250.20.05
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

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