题目内容

下列等式:①lg3=2a-b;②lg5=a+c;③lg8=3-3a-3c;④lg9=4a-2b;⑤lg15=3a-b+c+1;其中有且只有一个是不成立的,则不成立的等式的序号为
分析:先假设lg3=2a-b,lg5=a+c是正确的,然后利用对数的运算法则分别求出lg8,lg9和lg15的值,由此能够得到正确答案.
解答:解:假设lg3=2a-b,lg5=a+c,
则lg8=3lg2=3(1-lg5)=3[1-(a+c)]=3-3a-3c.
lg9=2lg3=2(2a-b)=4a-2b,
lg15=lg3+lg5
=(2a-b)+(a+c)=3a-b+c≠3a-b+c+1,
故⑤lg15=3a-b+c+1是错误的.
故答案为:⑤.
点评:本题考查对数的运算法则,是基础题,解题时要认真审题,注意对数性质的合理运用.
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