Question

若函数y=x²-2ax+a在x∈［1，3］上存在反函数，且|a-1|+|a-3|≤4,则a的取值范围为___________________.

Answer 1

0≤a≤1或3≤a≤4

解析：若函数y=x²-2ax+a在x∈［1，3］存在反函数，则［1，3］必在函数图象的对称轴一侧，其对称轴为x=a,

∴a≤1或a≥3.解|a-1|+|a-3|≤4得0≤a≤4综合可得.