题目内容
函数
，数列
和
满足：
，
，函数
的图像在点
处的切线在
轴上的截距为
.
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）若数列
的项中仅
最小,求
的取值范围；
（3）若函数
，令函数
数列
满足:
且
其中
.
证明:
.
解:(1) 
， 得
是以2为首项，1为公差的等差数列，故
…………3分
(2) 
，
，
在点
处的切线方程为
令
得
仅当
时取得最小值，
∴的取值范围为
………6分
(3) 
所以
又因
则
显然
…………8分
………12分
…………14分
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，数列
和
满足：
，
，函数
的图像在点
处的切线在
轴上的截距为
. 
}的通项公式；
的项中仅
最小,求
的取值范围；
，令函数
数列
满足:
且
证明:
.
，数列
和
满足：
，
，函数
的图像在点
处的切线在
轴上的截距为
. 
}的通项公式；
的项中仅
最小,求
的取值范围；
，令函数
数列
满足:
且
证明:
.
，数列
和
满足：
，
，函数
的图像在点
处的切线在
轴上的截距为
. 
}的通项公式；
的项中仅
最小,求
的取值范围；
，令函数
数列
满足:
且
，证明:
，数列
和
满足：
，
，函数
的图像在点
处的切线在
轴上的截距为
． 
}的通项公式；
的项中仅
最小,求
的取值范围；
，令函数
数列
满足:
且
其中
．
．