题目内容
【解析】若
，必有
．构造函数：
，则
恒成立，故有函数在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余选项用同样方法排除．
【答案】A
已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝
．将
ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直
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，
，求证：
；
,且
, 求证:
与
中至少有一个小于2.
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…
均为斜边在
为坐标原点）．
、
和
之间的等量关系，以及
之间的等量关系；
（
）；
，对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
，
得到
时，可求得
，命题成立；②假设当
时，命题成立，即有
则当
时，由归纳假设及
，
．………………………2分
在区间
上单调递增，所以当
最大为
，即
（
不合题意，舍去）
．………………………2分
．
所以，
的图象与
轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为
，令
，解得
，可知当极大值为
，极小值为
.由
，解得
，由
，解得
，所以
，
和
的值.
