题目内容
某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号
依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
频率 |
|
0.2 |
0.45 |
|
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(I)若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求
，
，
的值；
(Ⅱ)在(I)的条件下，将等级编号为4的3件产品记为
，等级编号为5的2件产品记为
，现从
这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．
(Ⅰ)
，
，
．(Ⅱ)
．
【解析】(1)根据随机抽样中每个个体被抽到的概率相等，得
，
.又频率分布表中频率的和为1，得
.就可求出.
（2）按顺序把从产品
中任取两件的结果列出，再找出等级编号相同的，由古典概型概率公式求得概率.
(Ⅰ)由频率分布表得
＋0.2＋0.45＋
＋
＝1，即.······························· 2分
因为抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，所以.
等级编号为5的恰有2件，所以．··········································· 4分
从而
．
所以，，．························································· 6分
(Ⅱ)从产品中任取两件，所有可能的结果为：
共10种．·············································· 8分
设事件A表示“从产品中任取两件，其等级编号相同”，则
包含的基本事件为：
共4种．··············································· 10分
故所求的概率．
12分
某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5．现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
|
等级 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
频率 |
a |
0．2 |
0．45 |
b |
c |
（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级编号为4的3件产品记为xl，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为yl ,y2，现从xl，x2，x3，yl,y2这5件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件品的级编号恰好相同的概率。
某种产品按质量标准分为
五个等级.现从一批该产品中随机抽取
个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
| 等级 | 1 |
|
|
|
|
| 频率 |
|
|
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（1）在抽取的个零件中，等级为
的恰有
个，求
；
（2）在（1）的条件下，从等级为
和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.