Question

曲线y=x³-3x上切线平行于x轴的切点坐标为

（-1，2）或（1，-2）

．

Answer 1

分析：欲求切线平行于x轴的切点坐标，设切点坐标为（m，n），故先利用导数求出在点x=m处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：设切点坐标为（m，n）．
∵y=x³-3x，
∴y′=3x²-3，
当3x²-3=0时，
得：x=±1，
∴切点坐标为（-1，2）或（1，-2）
故答案为：（-1，2）或（1，-2）．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．