Question

长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球\\面上，则这个球的表面积为（　　）

A． 7π 2

B．56π

C．14π

D．16π

Answer 1

因为长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，
∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，
又因为长方体的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是圆的直径，
因为长方体的体对角线的长是：

1+22+32

=

14

球的半径是：

14

2

这个球的表面积：4 π(

14

2

)2=14π
故选C．