题目内容
（2011•南通三模）底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为
3
| 3 |
3
m2．| 3 |
分析：由已知中正三棱锥的底面边长为2m，高为1m，我们易出求棱锥的侧高，进而求出棱侧面积和底面面积即可求出棱锥的全面积．
解答：
解：如图所示，正三棱锥S-ABC，O为顶点S在底面BCD内的射影，
则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接SH．
则SO⊥HC，且HO=
CH=
，
在Rt△SHO中，SH=
=
．
于是，S△SAB=
×AB×SH=
，S△ABC=
×AB2=
．
所以S全面积=S△BCD+3S△SAB=3
．
故答案为3
解：如图所示，正三棱锥S-ABC，O为顶点S在底面BCD内的射影，则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接SH．
则SO⊥HC，且HO=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
在Rt△SHO中，SH=
| SO2+HO2 |
2
| ||
| 3 |
于是，S△SAB=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 4 |
| 3 |
所以S全面积=S△BCD+3S△SAB=3
| 3 |
故答案为3
| 3 |
点评：本题主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题．
练习册系列答案
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（2011•南通三模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．