题目内容

已知tanα=3，则2sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为

A.
3
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin²α+cos²α，然后给分子分母求除以cos²α，把原式化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：因为tanα=3，则 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形．