题目内容

已知下列三组条件:(1)A:α=
π
6
B:sinα=
1
2
;(2)A:x=1,B:x2+(a2-1)x-a2=0(a为实常数);(3)A:定义域为R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),B:定义域为R的函数f(x)是单调减函数.其中A是B的充分不必要条件的是______.(填写所有满足要求的条件组的序号)
(1)∵sin
π
6
=
1
2
,即由A能推出B,反之不成立,比如sin
6
=
1
2
,但α≠
π
6
.A是B的充分不必要条件
(2)当x=1时,x2+(a2-1)x-a2=0,反之当a=0时,方程x2-x=0的根是1,0.由B推不出A.A是B的充分不必要条件
(3)函数f(x)=-x2满足A,但在定义域R上不是减函数,A不是B的充分条件
故答案为:(1)(2)
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