题目内容
实数列a0,a1,a2,a3,...由下述等式定义:
(1)若a0为常数,求a1,a2,a3的值;
(2)令,求数列{bn}(n∈N)的通项公式(用a0、n来表示);
(3)是否存在实数a0,使得数列{an}(n∈N)是单调递增数列?若存在,求出a0的值;若不存在,说明理由。
(1)若a0为常数,求a1,a2,a3的值;
(2)令,求数列{bn}(n∈N)的通项公式(用a0、n来表示);
(3)是否存在实数a0,使得数列{an}(n∈N)是单调递增数列?若存在,求出a0的值;若不存在,说明理由。
解:(1), ,
(2)由得即
∴
∴
∴
(3)
要使{an}为递增数列,则对任意n∈N*恒成立,
当时,∵|-3|>2,∴当且n为偶数时,
当时,∵|-3|>2,∴当且n为奇数时,
而当时,对任意n∈N*恒成立
∴存在实数,使得数列{an}是单调递增数列
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