Question

已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个．
（I）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2个球的所有基本事件．
（III）从中取2个球，求至少有一个红球的概率．

Answer 1

分析：（I）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可；
（II）列出一次任取2个球的所有基本事件，由于小球只有颜色不同，故将红球编号为红1，红2，黑球编号为黑1，黑2，黑3，依次列举出所有的基本事件即可；
（III）从中取2个球，求至少有一个红球的概率，从（II）知总的基本事件数有15种，至少有一个红球的事件包含的基本事件数有9种．由公式求出概率即可．

解答：解：（Ⅰ）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，
所以任取1球得红球或黑球的概率得P1=

5

6

，
（II）将红球编号为红1，红2，黑球编号为黑1，黑2，黑3，则一次任取2个球的所有基本事件为：
红1红2　 红1黑1　 红1黑2　  红1黑3　  红1白
红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　  黑1黑2
黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　  黑3白
（III）由（II）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为P2=

9

15

=

3

5

．

点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题关键是正确得出总的基本事件数以及所研究的事件包含的基本事件数，本题2中用列举法列举所有的基本事件要注意列举的方式，做到不重不漏，分类列举是一个比较好的列举方式．