Question

给出下列命题：
①平行于同一平面的两个平面互相平行，②平行于同一平面的两条直线互相平行，
③垂直于同一平面的两个平面互相平行，④垂直于同一平面的两条直线互相平行；其中正确命题的序号为

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ②④

Answer 1

C
分析：根据题意，分析命题，根据平面与直线平行的理论知，①三个平面或三条直线两两平行，则平面或直线平行，②若平面和直线在一起判断则不一定正确，③直线都与一个平面垂直，则直线平行，④几个平面都与一个平面垂直，不能确定位置关系，综合可得答案．
解答：平行于同一平面的两个平面互相平行，这是平面平行的传递性，故①正确，
平行于同一平面的两条直线可能平行，可能相交，可能异面，故②不正确，
垂直于同一平面的两个平面可能相交，可能平行，故③不正确，
垂直于同一平面的两条直线互相平行，故④正确，
总上可知只有①④两个命题正确，
故选C．
点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查平面，直线之间的平行于垂直关系，这种题目是经常出现的一个问题，有时问正确命题的个数是多少，比这道题目要难做．