Question

二次函数满足且.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）在区间上, 的图象始终在的图象上方,试确定实数

的取值范围．

Answer 1

解析：（Ⅰ）设，        …………………1分

由得，故.    …………………2分

因为,

所以.       …………………3分

即,所以,     ……………………5分

所以              ………………………6分

（Ⅱ）由题意得在上恒成立， 

即在上恒成立.       ……………………7分

设,

则在区间上   …………………8分

图象的开口向上，对称轴为直线,

①     若，恒成立，

②     若，

即 解得，

又 

③     若，，，

又，舍去                              ………………………11分

综上得                                  ………………………12分