某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查.得到的统计数据如下表所示: 积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50(1)如果随机调查这个班的一名学生.那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．

分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数50，满足条件的事件数分别是24，19，根据概率公式得到结果．
（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．

解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数50，
满足条件的事件数分别是24，19，
∴P1=

P2=

（2）根据k2=

50(18×19-6×7)2

24×26×25×25

=11.538＞10.828
∴我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．

点评：本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是正确利用观测值公式求出观测值，正确理解临界值对应的概率的意义．

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(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

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(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?

(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

参考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

随机变量的观察值

试题分类