题目内容

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与x轴恰有一个交点,则 的最小值为

A.     B.2 C.3 D.

B

解析试题分析:解:∵f(x)=ax2+bx+1,∴f′(x)=2ax+b,∴f(0)=b,又f′(0)>0,∴b>0.又已知f(x)与x轴恰有一个交点,∴△=b2-4a=0,则可知f(1)=a+b+1= ,则,故选B.
考点:二次函数、导数
点评:本题综合考查了二次函数、导数、基本不等式,熟练掌握它们的性质及使用方法是解决问题的关键.

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