题目内容
如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有
，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则
= 
．
【答案】分析：用向量加法的法则和几何意义知
化简
的解析式，利用等差数列求和公式得到它的结果．
解答：解：∵
，
，…
，∴
=
，
故答案为
点评：本题考查向量加法、减法的运算法则和几何意义，并且运用等差数列求和公式进行计算化简以及进行合情推理．
化简的解析式，利用等差数列求和公式得到它的结果．解答：解：∵
，，…，∴=，故答案为
点评：本题考查向量加法、减法的运算法则和几何意义，并且运用等差数列求和公式进行计算化简以及进行合情推理．
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把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有
…
=________（
）．
把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有
…
= （
）．
如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有
把此命题推广，设点
是线段AB的
等分点
，则有
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把此命题推广，设点
是线段AB的
等分点
，则有