题目内容
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)
(2a＋b)＝61．
(1)求a与b的夹角；
(2)求|a＋b|与|a－b|．
【答案】
（1）120°；（2）
;
.
【解析】（1）从(2a－3b)
(2a＋b)＝61推出cos<a，b>＝－
，∴a与b的夹角为120°；
（2）“模”化平方，求其算术根.
解：(1)依题意，得
61＝(2a－3b)·(2a＋b)＝4a2－4a·b－3b2＝64－48cos<a，b>－27．
∴cos<a，b>＝－，∴a与b的夹角为120°．
(5分)
(2)|a＋b|＝
＝
，
|a－b|＝
＝
． (10分)
练习册系列答案
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＝a，
＝b，求△ABC的面积．
D.2