Question

2、下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的是（　　）

A、幂函数

B、对数函数

C、指数函数

D、二次函数

Answer 1

分析：运用对数函数的性质log_a（MN）=log_aM+log_aN，即可得出结论．

解答：解：∵log_a（MN）=log_aM+log_aN（M＞0，N＞0）
∴对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）
函数f（x）为对数函数．
故选B．

点评：本题主要考查了对数函数的性质，只要熟练掌握对数的运算性质，此类题就比较简单．