设a.b∈R.a＞b.则下列不等式一定成立的是( )A.a2＞b2B.1a＜1bC.a2＞abD.2a＞2b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a，b∈R，a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、a²＞b²

B、

1

a

＜

1

b

C、a²＞ab

D、2^a＞2^b

分析：考察指数函数y=2^x在R上单调递增，利用已知a＞b即可得出．

解答：解：考察指数函数y=2^x在R上单调递增，∵a＞b，∴2^a＞2^b．
故选：D．

点评：本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．

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（2012•江西模拟）有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+

)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）

用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²-4b≥0那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（　　）

A．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

B．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

C．方程x²+ax+b=0没有实数根

D．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²-4b≥0那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（　　）

A．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

B．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

C．方程x²+ax+b=0没有实数根

D．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

设a、b∈R⁺且a≠b，n∈R，则-abⁿ-aⁿb+aⁿ⁺¹+bⁿ⁺¹的值（　　）

A．恒为正 B．恒为负

C．与a、b大小有关 D．与n是奇数或偶数有关