Question

复数Z=（m²-5m）+（m²-2m-15）i对应的点A：
（1）当A落在直线x-y-3=0上时，求实数m的值；
（2）当A落在第四象限内，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）可得A（m²-5m，m²-2m-15），由点在直线可得m²-5m-（m²-2m-15）-3=0，解之即可；（2）当A落在第四象限内，可得

m2-5m＞0 m2-2m-15＜0

，解不等式组可得．

解答：解：（1）由题意可知A（m²-5m，m²-2m-15）
当A落在直线x-y-3=0时，
可得m²-5m-（m²-2m-15）-3=0
解之可得m=4
（2）当A落在第四象限内，
可得

m2-5m＞0 m2-2m-15＜0

化简可得

m＜0或m＞5 -3＜m＜5

故m∈（-3，0）

点评：本题考查复数的代数形式的表示方法及几何意义，属基础题．