题目内容
下列函数中在区间[0，
]上单调递增的是（ ）
| π |
| 4 |
分析：直接将选择支中各函数用区间[0，
]逐一检验即可得到答案．
| π |
| 4 |
解答：解：将选择支中各函数用区间[0，
]逐一检验知，
对于A；x∈[0，
]⇒x-
∈[-
，
]，当x-
=-
⇒sin（x-
）-
=-1＜0，不符合真数的要求，故A舍；
当x∈[0，
]⇒2x+
∈[
，
]，y=sin（2x+
）在其上先增后减；整个函数也是先增后减，故B舍；
当x∈[0，
]⇒2x-
∈[-
，
]，，满足根号内大于0以及递增的要求，故C符合要求；
因为y=sin3（
-x）=-sin3（x-
），当x∈[0，
]⇒x-
∈[-
，
]，函数递减，故D不成立．
所以：只有C中函数满足要求．
故选：C．
| π |
| 4 |
对于A；x∈[0，
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
当x∈[0，
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
当x∈[0，
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
因为y=sin3（
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
所以：只有C中函数满足要求．
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性．解决这类问题的常用方法是：代入检验法．是比较有效的方法．
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)x
;④y=-|x|.
B.y=
x C.y=|x| D.y=(
)x