Question

（04年江苏卷）（14分）

已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

和，其中是大于0的常数.设实数a₀，a，b满足 和

(Ⅰ)证明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明；

(Ⅲ)证明.

Answer 1

解析：（1）不妨设，由

可知，

是R上的增函数

不存在，使得

又

（2）要证：

     即证：                 

     不妨设，

由

得，

即，

则                 （1）

由得

即，

则           （2）

由（1）（2）可得

（3）,

    

又由（2）中结论