题目内容

定积分∫
2 
0 
(x+ex）dx的值为（　　）
分析：先求出被积函数ex+x的原函数，然后根据定积分的定义求出所求即可．
解答：解：（ ex+
1
2
x2）′=ex+x
∴∫02（ex+x）dx
=（  ex+
1
2
x2）|02
=e2+1
故选D．
点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分的题目往往先求出被积函数的原函数，属于基础题．
练习册系列答案
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（1）求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．
（2）求下列定积分 
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx．
下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．
（2012•石家庄一模）设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤
∫
b
a
f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分
∫
2
-2
 (-x2)dx的取值范围是
[-16，0]
[-16，0]
．
定积分∫
2 
0 
(x+ex）dx的值为（　　）
A．4+e2B．3+e2C．2+e2D．1+e2

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