题目内容

【题目】【2017锦州质量检测(二)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ,平面底面 的中点, 是棱上的点,

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.

【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ) .

【解析】试题分析:由平面平面,且平面平面 可证得平面,进而平面平面

)()由 的中点,可得.由平面平面,可得平面.设,梯形面积为,则SABQ= ,利用即可求得.

试题解析:

(Ⅰ)证明:∵ 的中点,

∴四边形为平行四边形,∴

,即

又∵平面平面,且平面平面

平面

平面,∴平面平面

的中点,∴

∵平面平面,且平面平面

平面

,梯形面积为,则三角形的面积为

又设到平面的距离为,则

根据题意

中点,所以

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