题目内容
已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，n∈N*且n>2，令TA＝{x|x＝ai＋aj，ai，aj∈A,1≤i<j≤n}，用card(TA)表示集合TA中元素的个数．
①若A＝{2,4,8,16}，则card(TA)＝________；
②若ai＋1－ai＝c(1≤i≤n－1，c为非零常数)，则card(TA)＝________.
6 2n－3
解析 在理解新定义的基础上，应用新定义解决问题．①由新定义可得TA＝{6,10,18,12,20,24}，该集合中有6个元素，故card(TA)＝6.②由ai＋1－ai＝c(c为常数，1≤i≤n－1)可知，集合A中的元素构成等差数列，即A＝{a1，a1＋c，a1＋2c，…，a1＋(n－1)c}，因为c≠0，所以TA＝{2a1＋c,2a1＋2c，…，2a1＋(n－1)c，2a1＋nc，…，2a1＋(2n－3)c}，共有2n－3个元素，故card(TA)＝2n－3.
练习册系列答案
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，则称集合A具有性质P．
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