题目内容

如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.

解析试题分析:依据“中间的数从第三行起,每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和,即有an+1=an+n(n≥2),再由累加法求解即可解:依题意an+1=an+n(n≥2),a2=2,所以a3-a2=2,a4-a3=3,…,an-an-1=n,累加得 an-a2=2+3+…+(n-1)= ,故可知第n行(n≥2)第2个数是
考点:数列的通项
点评:本题考查学生的读图能力,通过三角数表构造了一系列数列,考查了数列的通项及求和的方法,属于中档题.

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