题目内容
某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形,俯视图为等腰直角三角形,则三棱锥的表面积是_______.
解析试题分析:由俯视图是等腰直角三角形知:PC、AC、BC两两相互垂直,且AC=BC.所以三棱锥的高即PC.由正视图是边长为2的正三角形知:高PC=,底边AB=2.所以AC=BC=
,由勾股定理得PA=PB=
.又AB=2,所以三角形PAB中AB边上的高为2.易知底面三角形ABC的面积为1,侧面三角形PAC与PBC的面积均为
,侧面三角形PAB的面积为2.所以三棱锥的表面积为
.
考点:三视图与直观图