题目内容

已知平面α，β的法向量分别是n1，n2，若α⊥β，则n1与n2的关系是　　　　.

设α∩β＝a，在平面α内作直线l⊥a，则由α⊥β，得l⊥β，又n2⊥β，∴n2与直线l平行，∵l⊂α，∴n1⊥l，

∴n1⊥n2.

答案：垂直

练习册系列答案
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若平面α与β的法向量分别是
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
u
，
v
，则α⊥β?
u
•
v
=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
π
2
；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
π
2
．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（填上所有正确命题的序号）．
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
u
，
v
，则α⊥β?
u
•
v
=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
π
2
；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
π
2
．
其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为，则；
③两条异面直线所成的角为θ，则；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．
其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．

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